woensdag 19 juni 2013

Paul Samuelson en de optimale consumptie van een hamburger

Paul Samuelson (1915-2009), is volgens normen van de economische professie een van de grootste economen van de 20e eeuw met bijdragen op vrijwel alle deeldisciplines van de economie. Zo heeft hij het Samuelson-Stolper theorema (internationale handel) op zijn naam staan; hij heeft het overlappende-generatie model gepopulariseerd onder economen; hij heeft de voorwaarden voor Pareto-optimaal aanbod van collectieve goederen afgeleid (veelal de Samuelson-voorwaarde genoemd). Deze en andere bijdragen aan de economische wetenschap zijn gebaseerd op een kernachtige wiskundige formulering van een economisch idee. Neem als voorbeeld de formulering van de Samuelson-voorwaarde. Het was al lang bekend aan welke voorwaarden de consumptie van een particulier goed, zoals een hamburger, moet voldoen om de maximaal mogelijke welvaart aan consumenten te kunnen bieden. Ietwat technisch gezegd moet gelden dat voor ieder goed dat een consument aanschaft de marginale baten gelijk moeten zijn aan de marginale kosten. Dat laatste is veelal de prijs die ervoor betaald wordt. De redenering is eenvoudig. Als de extra baten die je krijgt van het consumeren van een extra hamburger groter is dan de prijs, dan moet je die hamburger zeker nog nuttigen. Je krijgt er immers meer voor terug (de extra baten) dan je ervoor betaalt (de prijs). Maar omdat je na iedere volgende extra hamburger steeds minder zin krijgt in een volgende hamburger of, zoals de econoom zegt, de marginale baten dalen, zal na de consumptie van een zeker aantal hamburgers de extra baten van nog een hamburger niet meer opwegen tegen de prijs. Dan moet je ophouden met nog meer hamburgers te consumeren. De marginale baten (MB) zijn dan dus gelijk aan de prijs, oftewel de marginale kosten (MK). Aan eerstejaars studenten in de economie leren we dan ook dat voor een privaat goed dat op de markt gekocht wordt, moet gelden: MB=MK. Als dat voor iedereen geldt, is er een ‘optimale’ situatie bereikt. Optimaal wil zeggen dat je niemands welvaart kunt verbeteren zonder de welvaart van minstens één ander persoon te verlagen. Omdat meestal iedereen dezelfde prijs betaalt voor een hamburger, zal iedereen dezelfde marginale baten van het eten van een hamburger hebben. Maar hoe werkt dat bij een goed dat door de overheid wordt geproduceerd en door meerdere mensen tegelijkertijd geconsumeerd wordt? Enter Paul Samuelson in 1954.

Geen opmerkingen:

Een reactie plaatsen