zondag 8 september 2013

Hoe toetsen economen hun hypothesen, III

Albert Jolink schreef mij dat Keynes weinig woorden heeft vuil gemaakt aan ‘fat tails’, oftewel zwarte zwanen. Fout, zo schreef ik in het vorige blog: Tinbergen had inderdaad geen benul van zwarte zwanen, maar Keynes wel. Om dat te laten zien, gaan we na hoe economen of econometristen hun hypothesen toetsen. We hebben het daar al eerder over gehad. Dus, we gaan op herhaling. Stel dat een empirisch econoom wil weten of de investeringen van bedrijven door de rente worden bepaald. Dan schrijft hij/zij een meestal lineaire formule op waarin de investeringen een functie van de rente en mogelijk andere zogenaamde verklarende variabelen zijn. Vervolgens zoekt hij/zij gegevens over landen en/of tijdsperioden voor die variabelen die in de formule staan en hij/zij past een regressie toe op hun waarnemingen. Dat wil zeggen, de vergelijking wordt met behulp van de waarnemingen ‘ingevuld’ op een zodanige manier dat de afwijking tussen wat te verklaren is (de investeringen) en de verklaring (de rente en mogelijk andere variabele) zo klein mogelijk is. Helemaal perfect kan het verband per definitie niet zijn: er zijn altijd residuen. Residuen kwamen we al eerder tegen en het blijkt voor de statistiek zeer handig te zijn om daarover te veronderstellen dat ze een normale verdeling hebben. Dat wil zeggen dat ze een vorm hebben zoals in de zogeheten klok- of “bell curve” die hiernaast staat afgebeeld. Als je genoeg waarnemingen hebt bij het uitvoeren van de regressie zullen de residuen in dat geval verdeeld zijn zoals in de figuur is afgebeeld. Dus de meeste residuen liggen in het midden en dat midden wordt gelijk aan nul verondersteld (μ=0 in de figuur). Residuen die ‘ver weg’ liggen (oftewel groter zijn dan 3σ of kleiner dan –3σ) zijn er vrijwel niet. En als die er toch zijn? Dan passen we het recept van Tinbergen toe. Hoe? En wat vond Keynes daar van? Toch nog even geduld. Volgende keer verder.

Geen opmerkingen:

Een reactie plaatsen